آیا آنچه هست باید باشد؟
مترجم: بهرام اسدیان
جملات ما فقط به این شکل نیست که فلان چیز فلان جور است. گاهی به شیوه های گوناگون سخن ازاین می گوییم که فلان چیز حتماً و ضرورتاً فلان جورخواهد بود: «باید باران بیاید».، «ممکن نیست باران نیاید»، «ضرورتاً باران می آید»؛ و گاهی هم به روش های مختلف سخن ازاین می گوییم که فلان چیز امکانش هست که فلان جور باشد: «ممکن است فردا باران بیاید»، «ممکن نیست فردا باران بیاید». پس باید به زبانمان دو عملگر اضافه کنیم:
«
حالا جمله ی j را در نظر بگیرید: «ازتختم بیرون خواهم آمد و2 متر بالاتر از زمین در هوا می ایستم». این جمله هم مثل r کاذب است. ولی برخلاف r حتی ممکن نیست صادق باشد؛ چون نقض قوانین جاذبه است. پس
در این جا، r و j هر دو صادق اند، حال آن که یکی ضرورتاً صادق است، دیگری نه.
می بینم که جنس عملگرهای وجهی نسبت به تمام عملگرهایی که تاکنون دیده ایم فرق دارد. این عملگرها نیزهم مهم اند و هم اغلب گیج کننده. برای این که بفهمیم چرا عملگرهای وجهی این خصلت را دارند. به برهانی برای دفاع ازتقدیرباوری (2) توسل می جوییم؛ این برهان را یکی دیگر ازآن دو فیلسوف فوق العاده تأثیرگذاریونان، یعنی ارسطو، ارائه کرده است.
بنابرتقدیر باوری، هر چه رخ داده باید رخ می داده، یعنی ممکن نبود رخ نمی داد. وقتی تصادفی رخ می دهد یا آدمی می میرد، نمی شد کاری کرد تا از رخ دادن آن جلوگیری شود. بعضی ها به تقدیر باوری می چسبند بلکه خود را تسلی دهند. وقتی اتفاق بدی می افتد یا خلاصه مشکلی پیش می آید، از این فکر که نمی شد وضعی غیر از این پیش می آمد چه قدرآرام ودلگرم می شویم. با تمام این اوصاف، تقدیرباوری عملاً این نتیجه را به دنبال دارد که من ازتغییر آنچه رخ می دهد یا خواهد داد ناتوانم؛ واین حرف به نظرغلط می رسد. درست است که من امروز در ترافیک گیر کردم.
ولی می توانستم با انتخاب مسیر دیگری به دام آن نیفتم. پس بایدجالب باشد که ببینم استدلال ارسطو برای دفاع ازاین ایده ی عجیب چه بوده.
خب، ببینیم چه بوده: (فعلاً روی کلماتی که با حروف سیاه چاپ شده وقت زیادی صرف نکنید؛ درموردشان بعداً صحبت خواهیم کرد)
هر جمله ای را که می خواهید درنظر بگیرید- برای این کار را سخت نکنیم، همان مثال قبل را می گیریم: من فردا درترافیک گیر خواهم کرد.
شاید هنوز ندانیم جمله صادق است یا نه، ولی قطعاً این را می دانیم که من یا درترافیک گیرخواهم کرد یا نخواهم کرد. فرض کنید گیر کنم. دراین صورت من واقعاً درترافیک گیرخواهم کرد. واگرصادق باشد که من فردا درترافیک گیر خواهم کرد، آنگاه نمی شود فردا درترافیک گیر نکنم.
یعنی حتمی است که درترافیک گیر کنم. حالاحالت دوم را در نظربگیرید؛ دراین صورت صادق است اگر بگوییم که فردا درترافیک گیرنخواهم کرد؛ واگراین طور باشد، نمی شود درترافیک گیر کنم. یعنی حتمی است که درترافیک گیر نکنم. هریک از این دو حالت که رخ دهد. رخ دادنش حتمی بوده، وتقدیر باوری هم یعنی همین.
برای فهم استدلال ارسطو بهتر است ازتعبیر جدید واستانداردعملگرهای وجهی کمک بگیریم. اول باید موقعیت را تعریف کنیم: موقعیت S مجموعه ای است ازامکان ها. این امکان ها تا جایی مجال تحقق دارند که s اجازه می دهد. مثلاً موقعیت هایی هستند که فقط تا آن جایی می توانند متحقق شوند که قوانین فیزیک اجازه می دهد ( و ما هم فعلاً با همین موقعیت ها سروکارداریم). به این ترتیب، اگر s موقعیتی باشد که من اکنون در آن هستم (استرالیا)، بودن من درلندن تا هفته ی آینده موقعیتی است ممکن؛ حال آن که بودن من درفلان سیاره ای که بیش از4 سال نوری با ما فاصله دارد طی این زمان موقعیت ممکنی نیست. به پیروی ازفیلسوف ومنطقدان قرن هفدهم، لایبنیتس، منطقدان ها با قسم وآیه می گویند. این موقعیت های ممکن جهان های ممکن(3) اند. با این حساب، وقتی می گوییم
این جاست که می فهمیم چرا
این جدول به ما نشان می دهد که چگونه می توانیم استنتاج هایی را که شامل عملگرهای وجهی هستند تحلیل کنیم. مثلاً به این استنتاج توجه کنید:
این استنتاج نامعتبر است. فرض کنید موقعیت های مرتبط با
a در،
وپیش ازاین که بگوییم این حرف ها اصلاً چه ربطی به برهان ارسطو پیدا می کند، لازم است کمی درباره ی عملگر منطقی دیگری صحبت کنیم که تاکنون ازآن حرفی نزده ایم: «اگر a آنگاه b» را به این شکل می نویسیم:
برای فهم برهان ارسطو لازم است کمی درباره ی شرطی هایی به شکل زیرتأمل کنیم:
اگر a آنگاه نمی تواند جز این باشد که b.راستش را بخواهید جملاتی ازاین دست مبهم اند. یک معنایشان این است که اگر a واقعاً صادق باشد، آنگاه b ضرورتاً صادق است. یعنی اگر a درموقعیتی که داریم ازآن صحبت می کنیم صادق باشد، آنگاه b درتمام موقعیت های ممکن مرتبط با s صادق است. این ادعا را می توانیم به این شکل بنویسیم:
معنی دوم شرط ای به شکل «اگر a آنگاه نمی تواند جز این باشد که b» با معنای اولش فرق می کند. وقتی می خواهیم بگوییم b ازa نتیجه می شود، اغلب ازاین عبارت استفاده می کنیم. مثلاً وقتی می گوییم «اگرکسی بناست طلاق بگیرد. نمی شود متأهل نباشد»، منظورمان این نیست که اگرفرد بناست طلاق بگیرد، تأهلش منتفی نیست؛ منظورمان این است که کسی نمی تواند طلاق بگیرد مگراین که اول متاهل باشد. هیچ موقعیت ممکنی نیست که درآن شما بخواهید طلاق بگیرید ودرعین حال متأهل نباشید. یعنی، درهر موقعیت ممکنی، اگریکی صادق باشد، دیگری هم صادق است واین یعنی
حالا فهمیدیم که
خب، سرانجام وقت آن است که به برهان ارسطو بازگردیم. به جمله ای که با حروف سیاه چاپ شده بود توجه کنید:«اگر صادق باشد که من فردا درترافیک گیرخواهم کرد، آنگاه نمی شود فردا درترافیک گیر نکنم». شکل منطقی این جمله دقیقاً همان شکلی است که داشتیم همین بالا درباره اش صحبت می کردیم. پس این جمله هم مبهم است. ودر واقع برهان هم دارد نان همین ابهام را می خورد. اگر a جمله ی «صادق است که من فردا درترافیک گیر خواهم کرد» باشد وb جمله ی «من فردا درترافیک گیرخواهم کرد». دراین صورت جمله ای که با حروف سیاه چاپ شده بود به این معنا صادق محسوب می شود:
ظاهراً این پاسخ قانع کننده ای به برهان ارسطو است. ولی برهان دیگری داریم که بسیارمشابه برهان ارسطوست ولی به این راحتی نمی توان به آن پاسخ داد. برگردیم به مثالمان درباره ی تغییر گذشته. ظاهراً صادق است که اگرجمله ای درباره ی گذشته صادق باشد، اکنون ضرورتاً صادق است.
یعنی محال است اکنون کاذب باشد. نبرد هاستینگز در 1066 اتفاق افتاد، واکنون هیچ کس نمی تواند کاری کند که نبرد در 1067 اتفاق بیفتد. پس اگر p جمله ای درباره ی گذشته باشد، آنگاه
بنابراین، هر چیزی که رخ می دهد یا رخ داده باید رخ می داده. این برهان دوم دردفاع از تقدیرباوری دچارمغالطه ی برهان اول[یعنی برهان ارسطو] نیست؛ یعنی روند منطقی دومی به برهانی نامعتبر آلوده نیست.
خب حالا با تمام این تفاصیل، تقدیر باوری درست است یا نه؟
پی نوشت ها :
1- Modal operators
2- fatalism
3- possible worlds
4- conditional
پریست، گراهام،(1386)، منطق، مترجم: بهرام اسدیان، تهران: نشر ماهی، چاپ سوم
{{Fullname}} {{Creationdate}}
{{Body}}